复变函数是数学中的一个重要分支，它的学习难点主要包括以下几个方面：
1.抽象性：复数是一种超越数，它与实数有着本质的区别。因此，复变函数的许多概念和性质都具有很强的抽象性，需要学生具备较强的抽象思维能力。
2.几何直观性差：复变函数的图像通常都是复杂的曲线或曲面，而且它们与实变函数的图像有着很大的不同。因此，学生在学习过程中很难建立起对复变函数图像的直观认识。
3.计算复杂性高：复变函数的计算通常比实变函数要复杂得多。例如，求导、积分等基本运算都需要使用到复数的性质和公式，而这些公式往往比较复杂，需要学生花费大量的时间和精力去掌握。
4.应用广泛但难以理解：复变函数在物理、工程、计算机科学等领域都有着广泛的应用。然而，由于其抽象性和复杂性，学生往往难以理解这些应用背后的数学原理。
5.学习方法不当：由于复变函数的学习难度较大，很多学生在学习过程中容易产生畏难情绪，采取死记硬背的方法来应对考试。这种方法虽然能够在短时间内取得一定的成绩，但是对于真正理解和掌握复变函数却毫无帮助。