一个正五边形的边长是1,求他的对角线和面积

如题所述

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第1个回答 2022-07-03

找到正五边形的形心
连接形心与各顶点,则正五边形被分成了五个面积相等的等腰三角形
只要求一个三角形的面积,在乘以5就是答案了.
因为正五边形内角和是540度,那么每个内角108度,连一条对角线,则它及其相邻的两条边组成的三角形是钝角三角形,且是等腰三角形,它的两个锐角相等都等于36度,它的底边长就等于要求的对角线长.
过等腰三角形的顶点向底边做垂线,则底边的一半等于a*cos(36度）,那么底边长等于2a*cos(36度）.

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