证明三点共线的几种方法四川省平昌中学 周国平邮编 636402证明三点共线是平面解析几何中的常见题型，一些同学在对这类的证明还存在一些问题，本文就证明三点共线的几种常用方法加以归纳，以期同学们能正确熟练掌握这类题的证明方法。例：求证：三点A（-2，12），B（1，3），C（4，-6）在同一条直线上。方法一：利用经过同一点的两条直线斜率相等，则两直线重合。证明：∵直线ＡＢ的斜率直线ＡＣ的斜率∴∵直线ＡＢ、ＡＣ都经过点Ａ，∴Ａ、Ｂ、Ｃ三点在同一直线上。注：注意直线的斜率要存在。方法二：利用两点间的距离公式，若，则Ａ、Ｂ、Ｃ三点在同一条直线上。证明：由两点间距离公式有：∴∴Ａ、Ｂ、Ｃ三点在同一条直线上。方法三：写出经过三点中两点的直线方程，然后，证明第三点在这条直线上，则这三点在同一条直线上。
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