A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)
AB斜率：kAB=(y2-y1)/(x2-x1)
BC斜率：kBC=(y3-y2)/(x3-x2)
计算结果可得：kAB=kBC。
因为kAB=kBC，且共点B。
所以直线AB与直线BC共线。
扩展资料：
基本方法：
1、利用平角的概念，证明相邻两角互补；
2、过三点中的两点作直线，证明第三点在此直线上；
3、（作直线MN、AC交于B）若角ABM=角CBN（或角ABN=角CBM）,则A、B、C三点共线；
4、运用梅涅劳斯定理的逆定理.
使用梅涅劳斯定理可以进行直线形中线段长度比例的计算，其逆定理还可以用来解决三点共线、三线共点等问题的判定方法，是平面几何学以及射影几何学中的一项基本定理，具有重要的作用。梅涅劳斯定理的对偶定理是塞瓦定理。
它的逆定理也成立：若有三点F、D、E分别在的边AB、BC、CA或其延长线上，且满足AF/FB×BD/DC×CE/EA=1，则F、D、E三点共线。利用这个逆定理，可以判断三点共线。
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第1个回答 2013-10-21
证明三点共线的几种方法
四川省平昌中学 周国平
邮编 636402
证明三点共线是平面解析几何中的常见题型，一些同学在对这类的证明还存在一些问题，本文就证明三点共线的几种常用方法加以归纳，以期同学们能正确熟练掌握这类题的证明方法。
例：求证：三点A（-2，12），B（1，3），C（4，-6）在同一条直线上。
方法一：利用经过同一点的两条直线斜率相等，则两直线重合。
证明：∵直线ＡＢ的斜率
直线ＡＣ的斜率∴∵直线ＡＢ、ＡＣ都经过点Ａ，
∴Ａ、Ｂ、Ｃ三点在同一直线上。
注：注意直线的斜率要存在。
方法二：利用两点间的距离公式，若，则Ａ、Ｂ、Ｃ三点在同一条直线上。
证明：由两点间距离公式有：∴∴Ａ、Ｂ、Ｃ三点在同一条直线上。
方法三：写出经过三点中两点的直线方程，然后，证明第三点在这条直线上，则这三点在同一条直线上。
四川省平昌中学 周国平
邮编 636402
证明三点共线是平面解析几何中的常见题型，一些同学在对这类的证明还存在一些问题，本文就证明三点共线的几种常用方法加以归纳，以期同学们能正确熟练掌握这类题的证明方法。
例：求证：三点A（-2，12），B（1，3），C（4，-6）在同一条直线上。
方法一：利用经过同一点的两条直线斜率相等，则两直线重合。
证明：∵直线ＡＢ的斜率
直线ＡＣ的斜率∴∵直线ＡＢ、ＡＣ都经过点Ａ，
∴Ａ、Ｂ、Ｃ三点在同一直线上。
注：注意直线的斜率要存在。
方法二：利用两点间的距离公式，若，则Ａ、Ｂ、Ｃ三点在同一条直线上。
证明：由两点间距离公式有：∴∴Ａ、Ｂ、Ｃ三点在同一条直线上。
方法三：写出经过三点中两点的直线方程，然后，证明第三点在这条直线上，则这三点在同一条直线上。
第2个回答 2016-12-06
用向量的方法证明。设三点是A，B，C。只要满足：向量AB∥向量AC。就可以说明A、B、C三点共线。
第3个回答 2016-12-06
A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)
AB斜率：kAB=(y2-y1)/(x2-x1)
BC斜率：kBC=(y3-y2)/(x3-x2)
计算结果可得：kAB=kBC
因为kAB=kBC，且共点B
所以直线AB与直线BC共线。本回答被提问者和网友采纳
AB斜率：kAB=(y2-y1)/(x2-x1)
BC斜率：kBC=(y3-y2)/(x3-x2)
计算结果可得：kAB=kBC
因为kAB=kBC，且共点B
所以直线AB与直线BC共线。本回答被提问者和网友采纳
第4个回答 2016-12-06
证明两天直线斜率相等就可以了
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