离散数学集合论

Question

A={1,2,3,},R3是A上的关系，R3={<1,2>,<1,3>}为什么是反对称？
请说详细点 谢谢！

Answer 1

反对称性：
对于A中任意元素x,y,如果xRy且yRx，则必有x=y。
即 (∀x)(∀y)(xRy∧yRx→x=y)

特别注意：
①每个定义都用的是“所有的”， 即只要有一个不成立，就不具有该性质；
若你认为某关系不具有某种性质， 则应由你举出反例
②每个定义都用的是“→”， 若前件为假，则整个蕴涵式为真。

Answer 2

有 <1,2> 无 <2,1>，有 <1,3> 无 <3,1>，所以 R3 是反对称的。