离散数学是研究离散对象的数学分支，它主要包括以下几个方面的基本知识：
1.集合论：集合论是离散数学的基础，主要研究集合及其运算、关系、函数等基本概念。集合可以分为有限集和无限集，有限集的元素个数称为基数。
2.逻辑与命题：逻辑是研究推理规则的学科，命题是逻辑中的基本单位。命题可以是真或假，通过逻辑运算（如与、或、非）可以组合成复合命题。
3.关系与图论：关系是描述对象之间联系的一种抽象表示，图论是研究图中顶点和边的关系以及它们的性质和应用的学科。
4.数理逻辑：数理逻辑是研究形式系统和证明方法的学科，主要包括命题逻辑、一阶谓词逻辑和范畴逻辑等。
5.代数结构：代数结构是研究离散对象的代数性质的学科，主要包括群、环、域、向量空间等。
6.组合数学：组合数学是研究离散对象的排列、组合、计数等问题的学科，主要包括排列组合、二项式定理、概率论等。
7.布尔代数：布尔代数是研究布尔值（真和假）的代数系统，主要包括布尔运算、布尔函数、布尔电路等。
8.计算机科学中的离散数学：离散数学在计算机科学中有广泛的应用，如算法分析、数据结构、密码学等。
总之，离散数学是一门研究离散对象的数学学科，它的知识体系丰富多样，为计算机科学和其他领域提供了重要的理论基础。