高数函数的极值与最值

如题所述

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第1个回答 2020-12-22

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高数中求函数极值和最值的问题答：极值点是在一阶导数等于0的点，2阶导大于0是函数下突，有极小值，2阶导小于0函数上突，有极大值。2阶导等于0是拐点，不是极值点。极值是在某一区间或某一域内的概念，最值是在整个讨论区间上的，求最值时要考虑比较所有的极值和边界值。

高数基础最值定理答：高数基础最值定理为：设函数f（x）在闭区间[a，b]上有定义，若存在x0∈（a，b），使得f（x0）为f（x）在[a，b]上的最小值（或最大值），则称f（x）在[a，b]上取得极小值（或极大值），x0称为极值点。证明最值定理的基本步骤为：证明有界性定理。寻找一个序列，它的像收敛于f（x...

高数多元函数极值与最值答：df(x,y)=(3x^2-3y)dx+(3y^2-3x)dy 令 df(x,y)=0 所以3x^2-3y=0 3y^2-3x=0 所以 x=1,y=1 所以极值点是（1，1）极值=1+1-3=-1 【数学之美】很高兴为你解答，不懂请追问！满意请采纳，谢谢！O(∩_∩)O~

高数极值点是什么意思答：高数中的极值点指的是函数的最大值或最小值点，也就是导数为0的点。通过对极值点的研究，可以更好地了解函数的变化规律和趋势。极值点是数学中的重要概念，能够帮助我们更准确地掌握某个函数的特征和特性，对于解决各种问题也具有重要的指导意义。在高数中，寻找函数的极值点需要采用导数的方法。先求出...

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