洛必达法则如何应用?

如题所述

洛必达法则一般是在函数求极限时应用。当出现分子分母为0/0型或者∞/∞型时,分别对分子分母求导,所得新分式的极限与原极限相等。(如果求导后依然为0/0型或者∞/∞型,则继续使用洛必达法则)
另外
0×∞型也可以使用,因为0×∞可以变为0/(1/∞)也就是0/0型。
0的∞次方型或者∞的0次方型也可以变向使用洛必达法则。
比如当x→a时,f(x)→∞而g(x)→0
lim [f(x)]^g(x)
=lim e^[g(x)lnf(x)]
=e^lim[g(x)lnf(x)]
此时次方上的极限满足0×∞型,所以可以使用洛必达法则
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