如图
需要把x大于零，x等于零，x小于零三种情况，都证一次奇偶性最后才能综上得到结论吗？
因为当取x大于零的时候，负x小于零的，那不就，x大于零x小于零的情况都证明了么？
追答是的，有一个不满足都不行。
追问但因为当取x大于零的时候，负x小于零的，那不就，x大于零x小于零的情况都证明了么？
追答不不不，那只是证明了x＞0的情况。举个简单的例子，如果定义域不对称，比如是(-100，50)这样的，x＞0的当然证明得出来，但x＜0的证不出来
其实除了定义域不对称，一边可以证明，另一边证不出来的情况很多，我一时想不起来了，但是你一定会遇到。
追问诶，其实也证了呢。因为x大于0，-x就要套x小于0的式子呢？所以就把-x证明了？
有点懵抱歉哈😵
追答我还是那句话，你那只能说明x＞0的时候能扣上，但是不能保证x＜0的时候都能对上。就拿我的例子说，如果定义域是(-100，50)，怎么办？
x＞0的时候能证明f(-x)=-f(x)，x＜0的时候呢？不能吧？
如果你做题多的话，有的复杂的和对数(尤其是真数是带根号的或者是分数)什么的经常出现这种情况，x＞0一切顺利，x＜0不行，一看，x=2的时候没有定义，但是x=-2的时候有(我吃过亏)
老老实实证一遍吧，不耽误你时间的。
追问谢谢你
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第1个回答 2017-08-16
当x>0时,-x<0,于是
f(-x)=-(-x)²-2(-x)-5=-x²+2x-5
-f(x)=-(x²-2x+5)=-x²+2x-5
∴f(-x)=-f(x)
∴是奇函数
f(-x)=-(-x)²-2(-x)-5=-x²+2x-5
-f(x)=-(x²-2x+5)=-x²+2x-5
∴f(-x)=-f(x)
∴是奇函数
第2个回答 2017-08-16
供参考。
需要把x大于零，x等于零，x小于零三种情况，都证一次奇偶性最后才能综上得到结论吗？
因为当取x大于零的时候，负x小于零的，那不就，x大于零x小于零的情况都证明了么？
追答是
仔细想想。
或者画图：图像关于原点对称也可。
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