Un怎么是单调递减的？

Question

如题所述

Answer 1

　　Un是根据求导得到的单调性所以是单调递减的。

　　un是一个复合函数，可由u=sinf(n)和f(n)=1/(x-lnx)复合而成。

　　因为f(n)递减，u=sinf(n)递增，根据同增异减，于是un=sin1/(n-lnn)递减!

　　复合函数：不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当Mx∩Du≠Ø时，二者才可以构成一个复合函数。

　　定义域：

　　若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是

　　D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。

　　求函数的定义域主要应考虑以下几点：

　　⑴当为整式或奇次根式时，R的值域;

　　⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0(即≥0);

　　⑶当为分式时，分母不为0;当分母是偶次根式时，被开方数大于0;

　　⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0(如，中)。

　　⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。

　　⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。

　　⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求

　　⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。

　　⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。

　　⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。

Answer 2

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Answer 3

解答：
un是一个复合函数，可由u=sinf(n)和f(n)=1/(x-lnx)复合而成
因为f(n)递减，u=sinf(n)递增，根据同增异减，于是un=sin1/(n-lnn)递减！

疑难解释：为什么u=sinf(n)递增？
因为f(n)=1/(n-lnn)
当n充分大时，n>lnn+1，所以n-lnn>1，所以1/(n-lnn)<1
因此0<f(n)<1∈(0，π/2)
从而u=sinf(n)递增本回答被网友采纳