大学物理波函数求解,怎么判断初相位正负

如题所述

波函数Ψ(r,t)的正负号表示所求点偏离平衡位置的方向。

正号是与指定方向相同、负号与指定方向相反。

对于,波形图和振动图,判断质点的运动方向方法不一样。得看波形下一时刻的变化,波形一小段时间后,由a变到了b,所以原点的质点。

是朝着虚线,也就是向下(y负方向)运动,初相位就是pi/2
11这种振动图,曲线本身就代表了质点随时间的变化,所以只要看横坐标下一时刻,质点位置就行了,看质点向y正方向运动,初相位就是-pi/2。


扩展资料:

物理波函数数学表达:

[1]量子力学假设一:对于一个微观体系,他的任何一个状态都可以用一个坐标和时间的连续、单值、平方可积的函数Ψ来描述。Ψ是体系的状态函数,它是所有粒子的坐标函数,也是时间函数。

(Ψ)Ψdτ为时刻t及在体积元dτ内出现的概率。Ψ是归一化的:∫(Ψ)Ψdτ=1式中是对坐标的全部变化区域积分。(注:(Ψ)指Ψ的共厄复数)。

[2]量子力学假设二:体系的任何一个可观测力学量A都可与一个线性算符对应,算符按以下规律构成:

(1)坐标q和时间t对应的算符为用q和t来相乘。

(2)与q相关联的动量p的算符{p}=-i(h/(2π))(d/dq)(注:d指偏微分,以后不特别说明都指偏微分)。

(3)对任一力学量{A}先用经典方法写成q,p,t的函数A=A(q,p,t)则对应的算符为:{A}=A(q,-i(h/(2π))(d/dq),t)。

则:能量算符为:{H}=-h^2/(8π^2m)△+V(其中△为拉普拉斯算符)。

△=d^2/dx^2+d^2/dy^2+d^2/dz^2(直角坐标)。

△=(1/r^2)d(r^2d/dr)/dr+(1/(r^2sinθ))d(sinθd/dθ)/dθ+(1/(r^2sin^2θ))d^2/dφ^2(球坐标)。

角动量算符:

{L[x]}=-i(h/(2π))(yd/dz-zd/dy)。

{L[y]}=-i(h/(2π))(zd/dx-xd/dz)。

{L[z]}=-i(h/(2π))(xd/dy-yd/dx)。

L^2={L[x]}^2+{L[y]}^2+{L[z]}^2。

[4]量子力学假设四:若ψ[1],ψ[2]?ψ[n]为某一微观体系的可能状态,则他们的线性组合∑Cψ也是该体系的可能状态,称ψ的这一性质为叠加原理。

(1)有本征值力学量的平均值:设ψ对应本征值为a,体系处于状态ψ,若ψ已归一化则:a(平均值)=∫(ψ){A}ψdτ=∑|C|^2a

(2)无本征值力学量的平均值:F(平均值)=∫(ψ){F}ψdτ、则定态中所有的力学量平均值都不随时间变化。

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