高等数学 函数导数求f(x)

Question

题目在图片上，希望给出求解过程和思路，谢谢

Answer 1

实际上就是解一个微分方程。望采纳，谢谢。

Answer 2

积分得 f(x)=arctanx+c,  f(0)=arctan0+c=π/4,

c=π/4,

f(x)=arctanx+π/4

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Answer 3

积分得 f(x)=arctanx + C，
利用初值，可得 C = 兀/4，
所以有 f(x)=arctanx + 兀/4 。

Answer 4

f'(x) = 1/(1+x^2), 得 f(x) = arctanx + C
f(0) = π/4 代入，得 C = π/4 , 则 f(x) = arctanx + π/4