圆锥体积计算为什么要乘1/3

如题所述

推荐答案 2020-01-21

公式V=
底面积×高/3
底面积×高
计算的是相同底的圆柱体的体积
而圆锥的体积正好是他的1/3。
你要是想问为什么刚好是1/3，那是前人无数科学实验证明了的结果
是用微积分计算的，你若是想要自己实施证明，可以拿一个圆锥和一个同底等高的圆柱
放入一可以计算体积的剩水的容器中。
看分别把他们放在水中体积增加了多少来测试

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第1个回答 2020-03-23

你种初等的方法
设圆锥高H，底面半径为R,对k=1到n求和得
S=πR^2H*(1/，底面积S=π*R^2
用平行于底面的平面把它切成n片;6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1)
令n=无穷大;n*r的圆柱
其体积为(π*k/n*r)^2*h/n，则每片的厚度为H/n
可把每片近似看做底半径为k/本回答被提问者采纳

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为什么圆锥的体积=底面积×高×1/3答：光是底面乘以高是求的圆柱体积你肯定明白嘛圆锥的体积是其等底面积等高的圆柱的1/3 是推倒出来的，我们小学老师拿模型装沙子做过试验至于数学上的推导，要用到微积分，这个要大学才学习，如果没有学过就记住就好了。以后学了高等数学就知道了 ...

知道圆锥体的体积和底面积,求高的时候,为什么要乘以三?答：由此可见，求高时，公式中所乘的3，来源于圆锥体积公式中的1/3，而后者的1/3，则源于“圆锥”、“等底等高的圆柱”这两者的关系。

所有求圆锥体的高都要乘1/3吗?答：解释：这个公式不是要表达圆锥体的高要乘1/3，而是因为圆锥体和圆柱体不一样，并不是上下都是等面积的圆，圆锥上面是一个点，体积肯定不一样。简单点就是用圆锥往等底等高的圆柱里倒水，三次才可以倒满，所以圆锥体积是等底等高体积的1/3，这是乘1/3的由来。

圆锥体的体积怎么算?答：令n=无穷大，则S=1/3πR^2H 方法二、通过圆柱来推导任何物体的体积都离不开底面积×高的求法圆柱的体积公式是V=Sh 把与它等底等高的圆锥装满水，倒进圆锥体里，你可以发现倒3次才能倒满圆柱。所以与圆柱等底等高的圆锥是这个圆柱的三分之一所以，圆锥的体积就是V=1/3Sh 三分之一乘底...

圆锥的体积计算公式答：一、圆锥体积公式的来源圆锥体的体积公式是基于圆柱体的体积公式推导出来的。圆柱体的体积是底面积乘以高，即V = πr²h。而圆锥体的底面积乘以高得到的是其顶部的截面圆的面积乘以高，也就是(1/3)πr²h。通过圆锥的体积公式，可以方便地计算出圆锥体的体积。二、圆锥体积公式的应用 ...

那谁知道圆锥在求高时为什么要把体积先乘3吗答：因为圆柱体积公式 v=πr²h 或 v=sh (v表示体积 π表示圆周率 r表示底面半径 s表示底面积 h表示高 圆锥体积公式 v=1/3πr²h 或 v=1/3sh (v表示体积 π表示圆周率 r表示底面半径 s表示底面积 h表示高）乘3先把圆锥当成圆柱，然后除以底面积就是...

圆锥的体积公式是什么答：圆锥的体积公式中必须是圆柱的体积的（1/3），而不是其他几何形状的（1/3）。此外，在使用这个公式时需要确保圆锥底面的半径和高都正确地代入公式中，否则会导致计算错误。圆锥的应用：1、建筑和工程：圆锥在建筑和工程领域中有许多应用。例如，圆锥形的高塔可以作为信号塔、电视塔或无线电塔等。圆锥...

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