求救,基础解系,和通解有什么不同?什么时候需要写系数K?

如题所述

第1个回答 2019-06-09

这个问题不知道你现在弄明白了没有，我举个例子。A是n阶实对称矩阵，假如r(A)=1.则它的特征值为t1=a11+a22+...+ann,t2=t3=...tn=0;对应于t1的特征向量为b1，t2~tn的分别为b2~bn此时，Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn;其中ki不全为零.由于:
Ax=0<=>Ax=0*B,B为A的特征向量,对应一个特征植的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起.这是基础解系和通解的关系.讲的有点乱,不知道你明白了没有.

第2个回答 2019-07-24

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线性代数,通解和基础解系什么关系?区别是什么?请说的具体一些~答：3、表现形式不同，对于一个方程组，有无穷多组的解来说，如（1，2，3）符合方程的解，则系数K为1，2，3等，因此（1，2，3）就为方程组的基础解系。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。参考资料：百度百科-通解 ...

线性方程组的通解和基础解系有什么区别答：一、性质不同 1、线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组）。2、基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、条件不同 1、线性方程组（1）一个方程组何时有解。（2）有解方程组解的个数。（3）对有解方程组求解...

基础解系和通解有什么区别?答：基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异。通解不是唯一的，通解的定义是对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式。求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个...

基础解系和通解的区别是什么?答：因此，基础解系和通解的主要区别在于：基础解系是一组特定的线性无关解向量，而通解是一个更广泛的解集合，可以包括基础解系中的向量以及其他任意解向量。总结：通解和基础解系是线性代数中非常重要的概念，它们之间的关系也是线性方程组求解中的热门话题。通解可以表示为基础解系的线性组合，而基础解系...

基础解系基础解系和通解的关系答：在这种情况下，Ax=0的解形式为k2b2+k3b3+...+knbn，其中至少有一个ki不为零。值得注意的是，对于矩阵A的任何一个特征值对应的特征向量，当它以k乘以该特征向量的形式出现时，可以视为通解的一部分。这样的通解是通过将对应的特征向量乘以系数并相加得出的。基础解系与通解的关系体现在，基础解...

基础解系与通解有什么关系?答：即有完全相同的基础解系，而AB与B的r = n - 基础解系的个数。所以r(AB)=r(B)。由Bx=0，可知方程组的一个基础解系，不妨设为b个。因Bx=0，所以这b个线形无关的解满足ABx=0，而AB的r与B的r相同为b，所以它也是AB的基础解系，所以ABx=0与Bx=0有完全相同的解。

通解和基础解系有何关系?答：基础解系线性无关，即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异。通解和基础解系的应用领域 1、线性方程组求解：通解和基础解系可以用来构造线性方程...

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