(初中数学题）用一个平面去截一个正方体，截面会是平行四边形吗?

Question

如题所述

Answer 1

矩形也属于平行四边形。

只要平行于一条边斜切就可以得到矩形的截面。用一个平面去截一个正方体，截面会是三角形，四边形，六边形。五边形，若截得四边形一定是平行四边形。

平行线的距离为其中一条直线上任一点到另一条直线的距离叫做两条平行线之间的距离，由平行线距离的定义可知，每作两条距离与两平行线组成—个平行四边形，为此有无数个平行四边形，根据平行四边形的特征可得，平行线之间的距离处处相等。

其他性质

平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。

平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。

平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。

任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。

任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。

Answer 2

矩形也属于平行四边形。
只要平行于一条边斜切就可以得到矩形的截面。

Answer 3

截面最多六边形。如图。面α沿直线l旋转后，即可得到六边形的截面。
如果看不到图的话，你给我你的邮箱地址，我给你发过去。