客货两车同时从甲乙两地相向而行，相遇时客货两车所行的路程比是五比四，相遇后货车每小时，比客车快十八

Question

客货两车同时从甲乙两地相向而行，相遇时客货两车所行的路程比是五比四，相遇后货车每小时，比客车快十八千米，客车能按原来的速度前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知客车行完全程一共要五小时，甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

这是数学上常见的一类题型，解题的技巧是熟练运用距离、速度和时间的关系
距离 (d) = 速度(v) x 时间 (t)
由于相遇之前两车的速度关系不明确，但相遇之后货车每小时比客车快十八千米，故可以考虑从相遇点开始计算：
客车要走的剩余距离为 d1 = v1 x t1
货车要走的剩余距离为 d2 = v2 x t1（两车同时到达，故所用时间相同）
已知相遇时客货两车所行的路程比是五比四，故
d1/d2 = (v1 x t1)/ ( v2 x t1 ) = 4/5
分式中约去t1得：v1/v2 = 4/5，或 v1 = 0.8v2
因为v2 = v1 +18，代入上式解得
v1 = 72千米每小时

故，甲乙两地相距72 x 5 = 360千米。

（这道题是路程问题中最绕的一种，但是仍然可以解决，不应该被拖了两个星期。你今后如果有类似问题可直接找我询问，或从我的主页上查看过往的其他回答。其中有不少我已经解答的数学问题，可能就有你需要的答案。有许多题看似复杂，而实际上只要找到诀窍就很简单。多看看对你有好处。）