线性代数，若方阵A满秩，也它一定可逆吗

Question

如题所述

Answer 1

满秩有行满秩和列满秩，既是行满秩又是列满秩的话就一定是是方阵。矩阵的秩: 用初等行变换将矩阵A化为阶梯形矩阵, 则矩阵中非零行的个数就定义为这个矩阵的秩, 记为r（A）。满秩矩阵（non-singular matrix）: 设A是n阶矩阵, 若r（A） = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。满秩矩阵是一个很重要的概念, 它是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件