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二阶可导函数f(x),f0)=0且f'(x)=sinx+int(f(t),t,0,x)求函数表达式
int函数介绍:int(a,b,c,d)中,a为被积函数,b为积分变量,c为积分下限,d为积分上限
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推荐答案 2020-03-31
f(x)x=-sinx+o(x^3)=-x+x^3/6+o(x^3) f(x)=-1+x^2/6+o(x^2); 所以f(0)=-1;f'(0)=0;f''(0)=(1/6)*2=1/3
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...定理解决的证明题.
f(x)
在[
0,
1]上
二阶可导,且f(0)=
f...
答:
∵
f(0)=f(
1)=0 ∴由微分中值定理知,存在ξ∈
(0,
1),使得f'(ξ)=0 令G
(x)=(
1-
x)&
sup
2;
f'
(x),
则G(ξ)=G(1)=0 ∴由微分中值定理知,存在t∈(ξ,1),使G'
(t)=0
即(1-t)²f''(t)-2(1-t)f'(t)=0 ∵t ...
高数的题,哪位好心人给做一下?
答:
CDDCA,ADCBD,BCCCD
f(x)二阶可导,且f(
0
)=0,f(
1)=1,f'(0)=f'(1)=0,证明存在x属于
(0,
1...
答:
题目有误,应该是存在x属于
(0,
1),使得|f''
(x)
|>=2。否则很容易举反例。证明:由Taylor展开可知:f(1/
2)=f(0)+f
'(0)*(1/2 -0)+f"(p)*(1/2 -0)^2 (p属于(0,1/2)
)f(
1/2)=f(1)+f'(1)*(1/2 -1)+f"(q)*(1/2 -1)^2 (q属于(1/2,1))两个相减,带入...
证明若
f(x)二阶可导,且f
''(x)>
0,f(
0
)=0,
则
F(x)=f(x)
/x在0<x<+∞上...
答:
∵
f(x)
在[a,b]上连续且
二阶可导
,点M(c
,f(
c))在f(x)上,∴f(x)在[a,c]上连续,根据拉格朗日中值定理,在[a,c]存在一点p,使得f'(p)*(a-c
)=f(
a)-f(b);同理在[c,b]上存在一点q,使得f'(q)*(c-b)=f(c)-f(b);又∵A、M、B在同一直线上,所以f'(p)=f'(q);∵...
设
f(x)二阶
连续
可导,f(
0
)=0,
且lim(x->0
)(f
'.)
答:
lim(x趋向于
0)f
''(x)/|x|=1 故在0的附近)f''(x)>0,故曲线是凹的,所以:f(0)是
f(x)
的极小值
几道题目而已~ 求解
答:
1.设
函数f(x)=
── ,g(x)=1-x,则f[g(x)]= ( ) x 1 1 1 ①1- ── ②1+ ── ③──── ④x x x 1- x 1 2.x→0 时,xsin──+1 是 ( ) x ①无穷大量 ②无穷小量 ③有界变量 ④无界变量 3.下列说法正确的是 ( ) ①若f(
X )
在 X=Xo连续, 则f( X )在X=Xo可导...
高数,证明
答:
∈ (a,ξ), 使f'(s) = 0.由
f(x)
在[ξ,b]连续, 在(ξ,b)可导,
且f
(ξ) = f(b) = 0,根据Rolle定理, 存在t ∈ (ξ,b), 使f'(t) = 0.而由f'(x)在[s,t]连续, 在(s
,t)可导,
且f'(s) =
f(t) = 0,
根据Rolle定理, 存在η ∈ (s
,t),
使f"(η) = 0.
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