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已知正六边形的边心距为3,求此正六边形的周长,半径和面积
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推荐答案 2009-12-07
边心距就是边与外接圆圆心的距离
一条边与心所构成的三角形是等边三角形,而边心距是这个等边三角形的高
所以
边长=半径=2√3
周长=12√3
一个等边三角形的面积=1/2*3*2√3=3√3
6个等边三角形的面积=正六边形的面积=6*3√3=18√3
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其他回答
第1个回答 2009-12-07
首先它可以分成六个正三角形,所以只要求出其中正三角形的一条边长就知道全部了 ,边心距=正三角形的高,因为是正三角形,所以边长=2/3√3乘以3=2√3
所以六边形周长=12√3
半径=2√3
面积=18√3
第2个回答 2009-12-07
正六边形一个边长与两个外接圆半径构成一个正三角形,设三角形ABO,OD是边心距,AB=2*3/√3=2√3,
周长6AB=12√3.
半径=边长=2√3.
面积=√3/4(2√3)^2*6=18√3.
第3个回答 2009-12-07
变长a=3/sin60=2<3>
周长C=6a=12<3>
A=6*0.5*3*2<3>=18<3>
<3>表示3的根号
半径是什么的半径?外接圆r=2<3>
内切圆r=3
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答:
所以 边长=
半径
=2√
3
周长
=12√3 一个等边三角形的面积=1/2*3*2√3=3√3 6个等边三角形的面积=
正六边形的面积
=6*3√3=18√3
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所以 边长=
半径
=2√
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正六边形的面积
=6*3√3=18√3
已知正六边形的边心距为3,求正六边形的
内角、外角、中心角、
半径
、边长...
答:
解:如图,连接OB,OC,过点O作OH⊥BC于H,∵六边形ABCDEF
是正六边形,
∴∠BOC=16×360°=60°,∴中心角是:60°,∵OB=0C,∴△OBC
是等边
三角形,∴BC=OB=OC,∵OH=3,∴sin∠OBC=OHOB=3OB=32,∴OB=BC=2;∴内角为:180°×(6?4)6=120°;外角为:60°
,周长
为:2×6=12;...
已知正六边形的边心距是3,
答:
解:设
正六边形的
边长为a,则根据题意可得 [(√3)/2]a=3 解得a=2√3 所以外接圆
半径
为:2√
3
周长
为:12√3
面积
为:18√3 仅供参考,不懂追问,满意采纳
...六边形ABCDEF
的边心距为
根
3,求
这个
正六边形的周长
(要过程)
答:
恶魔熬天 :您好。(1)正六边形的边长等于该六边形外接圆
的半径
OA。(2)过圆心O作边AB的垂线OH。OH
是正六边形的
边
边心距
=√3 (3)∠AOH=360°÷12=30° (4)余弦∠AOH=邻边/斜边=OH/OA,con30°=√3/OA,,查三角函数表得:con30°=0.86603 0.86603=√3OA,OA=0.86603/...
已知
一个
正六边形的边心距为
√3cm,则这个
正六边形的周长
为多少cm.
答:
如图
边心距
OH=根号3,根据题意可知∠AOH=30° 设AH=x则OA=2x,∴OH²=OA²-AH²=4x²-x²=3x²=3,∴x=1,∴OA=2,AH=1 ∴
正六边形的周长
=2×6=12
已知正六边形边心距为
根号
3,求
内角,中心角
,半径
,变长,
周长,面积
答:
半径
:已知OH=√3,设HB=X,那么OB=2X,(直角三角形30度所对直角边等于斜边一半)根据勾股定理有 OB^2=BH^2+OH^2 (2X)^2=X^2+(√3)^2 解得X=1,所以BH=1,OB=2 外接圆半径就是OB=2 内切圆半径就是OH=√3 边长:OB=OA=AB=2
周长
:
正六边形
=6*2=12
面积
:6*底*高/2=6...
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已知正六边形的边心距
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