高中物理：求合力方向与大小

Question

设平面内一物体受到两个力 F1,F2 的作用，F1的方向与X轴夹角为a，F2的方向与X轴夹角为b，请立方程解合力F的方向和大小。

Answer 1

大小为：根号（F1^2+F2^2+2F1F2Cos(a-b)）
和X轴夹角为：arctg((F1sina+F2sinb)/(F1cosa+F2sinb))，
（注意这里没有考虑和X轴夹角大于90度或-90度的情况，你自己考虑吧）

Answer 2

方程 x轴方向： 合力为Fx= F1 * cosa + F2 * cosb
y轴方向： 合力为Fy= F1 * sina + F2 * sinb (力在X轴上方就取正，下方就取负)
因此合力F=根号(Fx^2 + Fy^2)=根号[F1^2 * (cosa)^2 +F2^2 * (cosb)^2 + 2F1F2cosa*cosb + F1^2 * (sina)^2 +F2^2 * (sinb)^2 + 2F1F2sina*sinb]

=根号[F1^2 + F2^2 +2F1F2cos(a-b)]
方向为 arctan[(F1 * cosa + F2 * cosb)/(F1 * sina + F2 * sinb)]

Answer 3

先画个向量图 长度代表力的大小 方向就代表力的方向

把f1 f2画出来 把其中一条从焦点（受力点）反向~~~这时候连接两条线
那么长度代表合力力的大小 方向就代表合力力的方向

Answer 4

延x方向和y方向分解两个力，用三角函数求出各方向的分力，再相加求出在x，y方向上的合力，勾股定理求出合理大小，三角函数求出合力方向即可！

Answer 5

利用三角函数原理和勾股定理综合利用，ok