严格推导公式需要解微分方程，就中学阶段的物理来说应该记住一个公式 ，就是弹簧振子的周期公式 T=2pi 根号(m/k)
又根据周期和角频率的关系ω=2pi/T，很容易得出ω²=k/m。
简谐运动回复力公式：F=-kx ；
三角函数表示式：x=Asin(wt+φdu) ；
速度v=-ωRsin(ωt+φ) ;
加速度a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ)=-ω^2*x ；
一般简谐运动zhi周期：T=2π√（m/k) （其中m为振子质量，k为振动系统的回复力系数）；
对于单摆运动，其周期T=2π√（L/g） (√表示根号)
扩展资料：
物体受力大小与位移成正比，而方向相反，人们把具有这种特征的振动称为简谐运动。
根据该运动方程式，可以说位移是时间t的正弦或余弦函数的运动是简谐运动。简谐运动的数学模型是一个线性常系数常微分方程，这样的振动系统称为线性系统。线性系统是振动系统最简单最普遍的数学模型。但一般情况下，线性系统只是振动系统在小振幅条件下的近似模型。
参考资料来源：百度百科-简谐运动
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第1个回答 2022-03-14
简谐运动中omega应该叫做角频率
根据参考圆可以推出加速度a=-ω^2*x
根据牛顿第二定律和简谐运动规律可以推出加速度a=-kx/m
两式消去a后就得到ω^2=k/m
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