等边三角形的高与边长的比是多少

Question

如题所述

Answer 1

等边三角形的高与边长的比是√3:2。

解：令等边三角形的边长为a，高为h。

由于是等边三角形，那么三角形的高与底边垂直。

那么高、底边的一半以及另一条边就构成一个直角三角形，且直角三角形中高对应的角度为60°。

所以sin60°=高/边长=h/a=√3/2。

即h：a=√3:2。

扩展资料：

1、等边三角形性质

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。

（3）等边三角形的高与边长的比是√3:2。

2、等边三角形判定方法

（1）三边相等的三角形是等边三角形。

（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。

（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

（4） 两个内角为60度的三角形是等边三角形。

参考资料来源：百度百科-等边三角形

Answer 2

等边三角形ABC中,过A做AD垂直BC,则AD是等边三角形的高
设边长是A
AD既是高又是BC的中线
所以BD=BC/2=a/2
所以直角三角形ABD中,由勾股定理
AB^2=BD^2+AD^2
AD^2=AB^2-BD^2=a^2-a^2/4=3a^2/4
AD=a√3/2
所以AD/BC=√3/2
所以等边三角形的高与边长的比值是√3/2本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

二分之根号三

Answer 4

利用正弦定理，求得该比为san60