等边三角形的高与边长的比是多少

Question

如题所述

Answer 1

等边三角形abc中,过a做ad垂直bc,则ad是等边三角形的高
设边长是a
ad既是高又是bc的中线
所以bd=bc/2=a/2
所以直角三角形abd中,由勾股定理
ab^2=bd^2+ad^2
ad^2=ab^2-bd^2=a^2-a^2/4=3a^2/4
ad=a√3/2
所以ad/bc=√3/2
所以等边三角形的高与边长的比值是√3/2

Answer 2

1.
等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。
2.
等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合（三线合一）

等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线
或角的平分线所在的直线。

等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)

3.
综上所述,你就能找到此题的答案.