大学高数反函数咋求

Question

如题所述

Answer 1

先求原函数值域，再用y来表示x，最后x，y互换。

以y = 1+e^x 为例：先求出函数的值域，1<y<+∞。

将函数变换成 x 是 y 的函数 ： y-1 = e^x，x = ln(y-1)。

将 x 换为 y， 将 y 换为 x，即得反函数 y = ln(x-1)，其定义域就是 1<x<+∞。

大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点既没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。