求大佬解一下这道电路正弦向量的题，步骤详细点

Question

如题所述

Answer 1

这是余弦表示法，先要转换成正弦表示法才行。

u1 = 10cos(100πt - 45°)

     = 10cos(45° - 100πt)

     = 10sin[90° - (45° - 100πt)]

     = 10sin(100πt + 45°)

所以，u1 的向量表示法为：U1 =10/(√2) ∠45°

同理，u2 的向量表示法为：U2 = 10/(√2) ∠(-45°) 

可以看出，这两个向量与 x 轴方向夹角都为 45°，但一个在 x 轴上方，另一个在 x 轴下方。它们在 y 轴方向上的分量相互抵消，在 x 轴方向上的分量叠加。所以：

U1 + U2 = 10∠0°

Answer 2

u1+u2 = 5√2(cos100πt+sin100πt) + 5√2(cos100πt-sin100πt) = 10√2cos100πt