定积分能为负数吗?

Question

如题所述

Answer 1

当然有负数的情况啊。你看他几何意义，
定积分的几何意义是：1，当f(x)为正时，此函数在某一区间的定积分表示x轴上方函数所围成的面积。
2，当f(x)为在某一给定区间为负时，定积分表示函数在x轴下方所围面积的相反数，即负敞顶搬雇植概邦谁鲍京数。
3，当f(x)在某一区间有正有负时，定积分表示函数在x轴上方围成的面积减去x轴下方围成的面积的值。

Answer 2

定积分，无论几重积分，都有可能为负。
出现负值的可能如下：
1、函数图像在x轴下方，或在xy平面的下方，从负方向积分到正方向；
2、即使函数图像在x轴上方，或在xy平面的上方，从正方向积分到负方向；
3、物理意义所决定，譬如：
位移为负；
减速运动时的速度增加量；
能量的减少；
计算的是负电荷的电量；
磁通量；
负功；
熵减少；
等等等等、等等等等。本回答被提问者采纳