线性代数向量问题？！！

线性代数向量问题？！！第三题

推荐答案 2017-06-19

这个题应该选 a 。（首先，这个结论是无疑的，不管是哪r个，但《无关》的个数总是r）
b.这个肯定错误！（存在r个，但不是任意《挑出》r个就一定无关的）
c.和b相同的原因
d.原因和b.同样（因为另外【任意】组合的r个向量【不一定】线性无关，所以它们未必能线性表示余下来的向量。——只有A向量组中构成一组基的r个向量（必定线性无关）才能对A向量组中所有向量进行线性表示。）追问

可不可以用这个做例子解释

还有就是 D还是有一点不懂

追答

就拿你给的例子解释（其实，它【非常】不具代表性！）吧：设r1、r2、r3、r4就是这个向量组中的4个行向量：
a)r1、r2线性无关，所以，a是正确的；
b)r3、r4是线性无关的吗？
c)同样 ,r3、r4【不】构成极大无关组
d)r1、r4能线性表示r2吗？

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