(1)在圆上取任意一点A，然后连接圆心，画成一条半径BO；然后以此点为圆心，原圆的半径长度为半径作弧，与原圆交于两点B,C;然后再以B,C为圆心，原圆的半径长度为半径作弧，与原圆交于两点D,E;最后再以D或E为圆心，原圆的半径长度为半径作弧，与原圆交于点F；连接A,B,C,D,E,F即成圆的内接
六边形。
(2)在圆上取任意一点J，然后连接圆心，延长BO交圆于点J,画得圆的直径JK,然后作直径J,K的两条
切线(直线AB的过点AB的两条平行的
垂线)；然后分别以J,K为圆心，原圆的半径长度为半径作弧，与原圆分别交于点M,N,P,Q,再以M,N,P,Q为直线上的一点作圆的切线，
则过点J,K,M,N,P,Q的圆六条切线的交点A,B,C,D,E,的连线构成的图形就是圆的外切六边形ABCDEF