如何计算出一组互质勾股数？

Question

如题所述

Answer 1

x=r^2+2rs
y=2s^2+2rs
z=r^2+2s^2+2rs
或
y=r^2+2rs
x=2s^2+2rs
z=r^2+2s^2+2rs
其中r为正奇数；s是正整数；r与s互质，
这是方程x^2+y^2=z^2的正整数解x,y,z互质的充要条件，如果需要充要性证明，可以联系我发文件。

Answer 2

5
5、4：
b
=
2m
c
=
2m
+
1
a
=
2n
+
1
所以有
a^2
=
(2n
+
1)^2
=
c^2
-
b^2
=
4m
+
1
4n^2
+
4n
+
1
=
4m
+
1
m
=
n(n
+
1)
a
=
2n
+
1
b
=
2n(n
+
1)
c
=
2n(n
+
1)
+
1
-----------------------
补充例证数.c^2
=
a^2
+
b^2
2、12、b，现在设，符合上述条件的勾股数是互质的、24.a是奇数.c
=
b
+
1
3：
1、13
7、c是一组勾股数，a假设：
3，b是偶数
显然可以证明，满足条件、25
9、40