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∫Lxds L为抛物线y=2x2-1上介于x=0与x=1之间的一段弧
∫Lxds L为抛物线y=2x2-1上介于x=0与x=1之间的一段弧
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推荐答案 2019-10-31
p=2xy³-y²cosx,q=1-2ysinx+3x²y²
易验证:∂q/∂x=∂p/∂y=6xy²-2ycosx
因此本题积分与路径无关,可自选积分路线
选从(0,0)到(π/2,1)的折线,
l1:y=0,x:0--->π/2
l2:x=π/2,y:0--->1
则原。
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...∮
Lxds
,其中
L为
由直线y=x及
抛物线y=x
²所围城的区域的整个边界_百 ...
答:
一段是L1: y=x, 0<x<1 另一段是L2: y=x^2, 0<x<1 所以 ∮L1 xds=∫x√[1+(y')^2]dx=√2∫xdx=√2/2 ∮
L2 x
ds=∫x√[1+(y')^2]d
x=∫
x√[1+(2x)^2]dx=(2√
2-1
)/12 所以∮
Lxds=
∮L1 xds+∮
L2 x
ds=(8√2-1)/12 ...
...的曲线积分.∮
Lxds
,其中
L为
由直线y=x及
抛物线y=x
²所围城的区域的...
答:
回答:漏了一个-1哦
...积分
∫L x
f(x,y)
ds
,其中
L为抛物
弧线
y=x2
(
0
<=x<
=1
)
答:
先看f(x,x2)=1,而y=x2.代入有∫lx*f(x,y)ds
=∫lxds
.ds=根号下(dx2+dy2).d
y=2x
dx,代入有ds=根号下(1+4x2)dx.则积分有∫lx*根号下(1+4x2)dx从0到1。原函数(1+4x2)的3/2次方*1/12,从0到1,积分可得(五倍的根号五再减一)整体除以十二。
线积分
∫Lxds
,其中
L为x
^2+
y
^
2=
a^2在A(0,a)与B(a/√2,-a/√2)
之间
在x...
答:
显然x>0,所以x=√(a^
2
-
y
^2)之后可如图所示
计算∮
Lxds
其中
L为
直线y=x及
抛物线y=x2
所围成的区域的整个边界_百度知 ...
答:
∮
Lxds的
结果等于(6√2+5√5-1)/12。解:因为L为直线y=x及
抛物线y=x2
所围成的区域,那么L可分为L1与L2两部分。其中,L1为y=x,其中0<x<1。那么dy/d
x=1
,ds=√(1+(dy/dx)^2)dx=√2 dx。L2为y = x^2,其中0<x<1。那么dy/d
x=2x
,ds=√(1+(dy/dx)^2)dx=√(1...
计算
∫Lxds
,其中L是曲线段:
x=
t,
y=2
√2/3t^3/2,z=t^2/2,t∈〔
0
,
1
〕?
答:
解析:(x't)^2 + (y't)^2 + (z't)^
2
= 1
+ 2t + t^2 = (1+t)^2。
∫Lxds
= ∫[0,1]t(1+t)dt = 1/2 + 1/3 = 5/6。在数学中,曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称...
L为
圆周x²+
y
²
=1
则∮
Lx
²
ds
答:
(y-1)/(x-0)=(0-1)/(-1-
0
)=-1/-
1=1y=
x+1y'=1ds=√2∫(y-x)ds=∫((x+1)-1)ds=∫xds=∫(-1,0)x√2dx=√2*1/2*(02-(-1)2)=-√2/2很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会...
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