第1个回答 2005-11-17
首先要分清定义域和值域。
f(x)中,x为自变量,定义域为[0,1]。
f(x^2)中,x^2是自变量,相当于f(x)中的x.
在这里,设x^2=y,则有:
y=x^2∈[0,1]
∴0≤x^2≤1
∴-1≤x≤1
这个就是f(x^2)的定义域。
在这个题目中,涉及到定义域、值域以及复合函数的相关知识。
本题主要考察了求复合函数的定义域值域的问题。
考研的各位朋友,好好加油啊!
参考资料:高等数学
第2个回答 2005-11-18
答案是[-1,1]解答如下:
因f(x)中x的取值范围是 [0,1]
故f(x2)中x2的取值范围是[0,1]
因此f(x2)中x的范围是[-1,1]
就这么easy~!
第3个回答 2005-11-16
你可以假设f(x2)=x2然后画图象,得到一个二次函数图象,根据前边的f(x)的定义域是[0.1]可以知道[0.1]属于[0.1]
也就是在前面的图象中x的取值范围
根据它对应的书就可以求出x2的范围就是f(x2)的定义域了。
第4个回答 2019-12-15
f(x)定义域为【0,4】,说明对应法则f对【0,4】内的任意实数有意义。
现在对应法则f对x²有意义,则x²也应该在【0,4】内,
0≤x²≤4
,所以x∈[-2,2].
f(x²)的定义域是[-2,2].