当然不是，只要一个区间上的函数可以光滑延拓到区间外，那么区间端点上的单侧导数可以不用定义来算。
比如说x<a时y=f(x)=1/(x-a), x>=a时y=g(x)=2x+1
对于这种情况，根据函数表达式先尝试把f和g在a的附近延拓一下，可以发现x=a是f(x)的间断点，这里的左导数要另外算；但是x=a不是g(x)的间断点，完全可以直接按表达式来求右导数。
补充
To xiongxionghy:
学习和应付考试是两码事。我们的教育制度已经把考试形式搞坏了，你就不要再鼓励学生学习的时候只想着应付考试了。学习的目的是为了掌握知识，并且只要真正搞懂了就不会思路不明确，也不容易出现“万一判断错了”这样的情况，自然也会知道怎么应付低水平的阅卷者。
关于这个问题，我知道楼主肯定不了解“解析延拓”的概念，所以只给一个很粗略的讲法并带一个例子，让他自己去体会。