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一道大一高数题,有关多元函数求极限的,要有过程,在线等,谢谢
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推荐答案 2015-11-04
只有极小值- e/2
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第1个回答 2015-11-04
f(x,y)=e^2x(x+y²+2y),先令fx(x,y)=e^2x(2x+2y²+4y+1)=0
fy(x,y)=e^2x(2y+2)=0,解出x=1/2,y=-1。所以点(1/2,-1)是其一个驻点。
再求A=fxx(1/2,-1)=2e,B=fxy(1/2,-1)=0,C=fyy(1/2,-1)=2e。
AC-B²>0,且A>0,所以函数在(1/2,-1)处有极小值-e/2。
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