单摆的机械能、振幅、频率怎样变化

Question

若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的一半，则单摆的振动和原来相比，频率 （ ）（填“增大”、“减小”或“不变”），机械能 （ ）（填“增大”、“减小”或“不变”）振幅 （ ）（填“增大”、“减小”或“不变”）

希望能给出详细的解释，谢谢

Answer 1

T=2π根号（l/g）,也就是说，单摆周期和频率，只与摆长和重力加速度有关（在摆角很小的情况下），那么第一空答案显然是不变
简谐振动中，系统的总机械能E=1/2*kA^2,又对单摆有k=mg/l(由受力分析和简谐振动k的定义——F=-kx,在摆角很小的情况下容易推得) 故E=1/2*mgA/l
又由动能定理，Ek=WG,则1/2*mv^2=mgA
故A变为1/4，而E不变

Answer 2

根据机械能守恒可知：无论钉子在竖直面的哪个位置，最后上升的高度都相等！左右的高度就相等！
钉子越下面，单摆的另一半周期就减小，速度就变化得更快！