secx的积分是什么?

Question

如题所述

Answer 1

计算过程如下：

∫ secx dx

= ∫ secx • (secx + tanx)/(secx + tanx) dx

= ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx

= ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)

= ln|secx + tanx| + C

直接积分法

直接积分法简单的理解就是使用函数导数公式能一两步写出结果的情形。例如：

y=ax，则y‘=a，故而∫adx=ax+C。

y=x^2，则y‘=2x，故而∫2xdx=x^2+C。

y=e^x，则y‘=e^x，故而∫e^xdx=e^x+C。

y=lnx，则y‘=1/x，故而∫dx/x=lnx+C。