求高数大神~~求平面x+y=1上被坐标面与曲面z=xy截下的在第一卦限部分的面积

用曲面积分的方法求，最好有详细步骤，谢谢！！！

推荐答案 2014-05-27

面积A=∫∫dS，S的方程是x+y=1，即y=1-x，dS=√(1+1+0]dzdx=√2dzdx。
求S在zOx面上的投影区域。
x+y=1与zox面的交线是x=1。
x+y=1与z=xy的交线在zOx面上的投影曲线是z=x(1-x)。所以求S在zOx面上的投影区域由z=x(1-x)与坐标轴以及x=1围成。
所以，A=√2∫∫dzdx=√2∫(0到1)dx∫(0到x(1-x))dz=√2∫(0到1) x(1-x) dx=√2/6。追问

懂了。。。谢谢☻ 我真是渣。。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/GWW3NWvWpvqYGIYqvYv.html

相似回答

求平面x+y=1上被坐标面与曲面Z=xy截下的在第一卦限部分的面积答：S＝∫ [ 0,1]z√2dx＝∫ [ 0,1]x﹙1-x﹚√2dx＝﹙1/2+1/3﹚√2＝5√2/6≈1.1785﹙面积单位﹚

平面x+y=1上被坐标平面与曲线z=xy截下的在第一卦限部分的面积怎解?答：面积A=∫∫dS，S的方程是x+y=1，即y=1-x，dS=√(1+1+0]dzdx=√2dzdx。求S在zOx面上的投影区域。x+y=1与zox面的交线是x=1。所以L2的参数方程是：x=0，y=Rccsθ，z=Rsinθ，∫（L2）xds=∫（L2）0ds=0。S=πR^2*cosα=πR^2*S三角形ABH/S三角形ABC=πR^2*(1/2)/(...

求平面x+y=1上被坐标面与曲面Z=xy截下的在第一卦限部分的面积??答：S＝∫ [ 0,1]z√2dx＝∫ [ 0,1]x﹙1-x﹚√2dx＝﹙1/2+1/3﹚√2＝5√2/6≈1.1785﹙面积单位﹚

平面x+y+z=1在第一卦限部分的面积等于答：2分之根号3

求曲面积分∫∫xyzdS,其中为平面x+y+z=1在第一卦限的部分答：求曲面积分∫∫xyzdS,其中为平面x+y+z=1在第一卦限的部分  我来答 1个回答 #热议# 作为女性,你生活中有感受到“不安全感”的时刻吗?机器1718 2022-08-10 · TA获得超过444个赞知道答主回答量:121 采纳率:80% 帮助的人:31.5万我也去答题访问个人页展开全部已赞过已踩过< ...

∑为平面x+y+z=1在第一卦限部分,则∫∫∑(x+y+z)ds=?答：=∬ds 由性质可知：即平面x+y+z的面积为一边长为√2的等边三角形则=1/2*√2*√2*√3/2=√3/2 设D是二维空间R2={（x，y）|x，y∈R}的一个非空子集，称映射f：D→R为定义在D上的二元函数，通常记为z=f（x，y），（x，y）∈D。

求曲面积分∫∫xyzdS,其中为平面x+y+z=1在第一卦限的部分答：19 2016-07-05 设∑为平面x+y+z=1在第一卦象的部分曲面积分∫∫dS/(... 31 2017-05-24 高数曲面积分∫∫(x+y+z)ds,其中Σ为球面x^2+y^... 54 2016-05-26 计算对坐标的曲面积分∫∫ xyzdxdy,其中∑是球面x2+... 9 更多类似问题 > 为...

大家正在搜

高数平面的法向量怎么求高等数学平面图形面积高数直线和平面的关系高数求面积大学平面法向量的求法高数旋转体绕y轴表面积公式高数平面方程高数dy怎么求高数求导公式