我知道很简单 但我就是突然转不过弯了 麻烦各位了!
①可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;所以f(x)在区间[0,1]上必连续。
②可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
③连续函数乘以连续函数一定是连续函数。所以F(x)=xf(x)在区间[0,1]上必连续。
④F'(x)=f(x)+xf'(x),因为f(x)在区间[0,1]上可导,所以F(x)在区间[0,1]上也是可导的。
区间[η,1]只是区间[0,1]的一部分,连续和可导当然可以了。
……反正就是怎么得出来的