正三角也叫等边三角形，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
什么叫做正三角形？
等边三角形，英文: equilateral triangle。等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形。其三个内角相等，均为60°。它是锐角三角形的一种。
等边三角形的概念
英文：equilateral triangle，“等边三角形”也被称为“正三角形”。 如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，为等边三角形： 1三边长度相等。 2三个内角度数均为60度。编辑本段等边三角形的性质
（1）等
三线合一
边三角形的内角都相等，且均为60°。 （2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一） （3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或对角的平分线所在的直线。
正三角形
（4）等边三角形的重要数据 空间对称群 二面体群 (D3)
角和边的数量 3
施莱夫利符号 {3}
内角的大小 60°
（5）等边三角形重心、内心 、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）编辑本段作等边三角形
可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单： 先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），
等边三角形的尺规作图
再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。编辑本段等边三角形的判定
首先考虑判断三角形是等腰三角形。 （1）三边相等的三角形是等边三角形（定义） （2）三个内角都相等的三角形是等边三角形 （3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 理解等边三角形的性质与判定:首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。 其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 等边三角形重心、内心 、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一） 等边三角形的每条边上的中线、高或对角平分线重合。（三线合一）
判定等边三角形
等边三角形的复数性质
A，B，C三点的复数构成正三角形 等价于 A+wB+w^2C=0 其中 w=cos(2π/3)+isin(2π/3) 1+w+w^2=0
等边三角形的高
等边三角形的高和其边长的比为 √(3/4) ：1证明： 作等边三角形的一条高，将等边三角形分为两个全等的直角三角形， 设这个等边三角形的边长为a，则其中一个直角三角形一条直角边长为1/2a，斜边为a（即该等边三角形 由勾股定理，（直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方），得另一条直角边（即该等边三角形的高）为 √a^2-（1/2a)^2 = √(3/4a) ，即证 由上，可推导出等边三角形的面积公式： S=1/2ah= （1/2）×[√(3/4a)] = [（√3）/4]×a^2编辑本段等边三角形与圆
边长关系
h=a sin60°=1/2 √3 r=1/2 a cot(π/3)=1/2 a tan(π/6)=1/6 √3a R=1/2 a csc(π/3)=1/2 a sec(π/6)=1/3 √3a S=1/4 na²cot(π/3)=1/4 √3a² Sr= πr²=1/12πa²表示内切圆面积，
正三角形，也被成为等边三角形，就是指三角形的三条边都相等，其中的三个内角也都相等，都为60度。
：三角形特性：
三角形三个内角的和等于180度。
三角形任何两边的和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。