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已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期

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第1个回答 2020-02-18

利用赋值法
已知
f(3/2-x)=f(x)
①
∵
f(x)是奇函数,
∴
f(3/2-x)=-f(x-3/2)
代入①
∴
f(x)=-f(x-3/2)
②
将上式中的x换成x-3/2
∴
f(x-3/2)=-f(x-3)
③
由②③
∴
f(x)=f(x-3)
将x换成x+3
即
f(x+3)=f(x)
∴
f(x)的周期是3

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