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为什么奇函数在对称区间上的积分为零?定积分不是都为正值嘛?
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推荐答案 2019-07-31
奇函数在对称区间上,函数为正的部分和负的部分完全相等,所以定积分为0
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为什么奇函数在对称区间上的积分为零?定积分不是都为正值嘛?
答:
奇函数在对称区间上
,函数为正的部分和负的部分完全相等,所以
定积分为0
奇函数为什么
关于原点
对称的区间定积分为0
答:
奇函数
关于原点
对称的区间定积分为0
,有个前提,那就
是区间
必须是有限区间,不能是±∞。而这种上下限是∞
的定积分是
广义定积分。对于这种下限是-∞,上限是+∞的广义定积分,定义规定很明确,必须分成-∞到0和0到+∞两个定积分分别计算然后相加,如果-∞到0和0到+∞两个定积分有一个不存在(含...
为什么奇函数在对称区间上的
值
是0?
答:
奇函数的定积分在对称区间上的值是0,这是因为在对称区间上,正负函数值的面积相互抵消,导致定积分为0
。形式化地来说,对于一个奇函数 f(x),在区间 [-a, a] 上的定积分可以表示为:∫[a, -a] f(x) dx 由于奇函数的特性 f(-x) = -f(x),我们可以进行变量替换,令 u = -x,那么...
奇函数的定积分为什么
总
是0?
答:
奇函数的定积分总是为0的性质是由积分的对称性质所决定的
。奇函数具有以下性质:对称性质: 如果函数 f(x) 是奇函数,那么对于任何实数 a,都有 f(-a) = -f(a)。现在考虑奇函数 f(x) 在对称区间 [-a, a] 上的定积分:因此,奇函数在对称区间上的定积分总是为0。这是奇函数的一个重要...
在对称区间
内求
奇函数定积分为啥
会
是0?
还有奇函数*偶函数=奇函数吗?
答:
x轴以上为正,x轴以下为负 奇函数关于原点对称,所以关于原点
对称区间
两块面积大小相等,符号相反,相加为0。奇函数乘以偶函数结果
是奇函数
为何奇函数的积分为0
答:
奇函数定积分是零
的条件是积分域关于原点对称,sin比较特别,是周期函数,积分域关于kπ
对称都是
零。特点:1、奇函数图象关于原点对称。2、
奇函数的
定义域必须关于原点对称,否则不能成为奇函数。3、若为奇函数,且在x=0处有意义。奇函数的性质:1、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得...
奇函数在对称区间上的定积分为零?
答:
奇函数在对称区间上的定积分为零
偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍。此性质简称为偶倍
奇零
。奇函数性质:1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x)3、关于原点
对称的
区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)偶...
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奇函数对称区间积分
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