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高中数学函数零点问题
函数f(x)=2x*3 + 3x + 1 零点个数为多少?这类求零点的问题如何解?
除了求倒,好象还可以串根,请具体说说两种方法的操作方法
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推荐答案 推荐于2016-12-01
f(x)的导函数f′(x)=6x²+3
而显然f′(x)=6x²+3
恒大于0
所以函数F(x)在其定义域内单调增。。
令f(x)=2x³+ 3x + 1=0
画出其函数图像,,可以得出奇遇x轴的交点个数是1。
由此可以得知:零点个数为1个。。。
这种问题你要先求导函数。。得出原函数的单调性。。
在来判断可能的交点个数。。
这也就是零点的个数了。。
呵呵。。。
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其他回答
第1个回答 2010-04-04
最高次数的系数是正数,因此最大值是+∞,最小值是-∞
f'(x)=6x^2+3,此函数单调递增
而幂函数是连续的,因此零点个数是1
第2个回答 2010-04-04
对原函数求导得
f'(x)=6x²+3恒大于0,所以原函数f(x)在x∈R上单调递增,
所以,原函数只有一个零点。
第3个回答 2010-04-04
你说的串根可能就是穿针引线吧,这种方法是适合于求导以后仍大于二次方的时候!方法,先把零点求出然后从右到左从上到下以次穿过,后面的你就知道了。
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