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设z-f(x,y)在(x0,y0)处的偏导数存在,则z=f(x,y)在(x0,y0)处是否必定可微。
如题所述
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推荐答案 2019-06-05
以上2个答案是错的。这是充分非必要条件。若2个偏导数在(x0,y0)处都连续,则可以推导出f(x,y)在此处可微。补充:(1)必要非充分条件是:如果可微,则(x0,y0)处的2个偏导数都存在(2)多元函数连续、可微、可导的关系是: ① 一阶偏导数连续 → 可微; ② 可微 → 可导 ; ③ 可微 → 连续; ④ 连续与可导无关系(注意这里讨论的是多元函数哦)
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设z
=
f(x,y)在(x0,y0)处的偏导数存在,则z=f(x,y)在(x0,y0)处是否必定
可 ...
答:
也
不一定可微
。
二元函数
z=f(x,y)在
点
(x0,y0)处
可导
(偏导数存在)
与
可微
都关系是什么...
答:
1、二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续, 可偏导
,可微及有一阶连续偏导数彼此之间的关系:有一阶连续偏导数==>可微==>连续;可微==>可偏导;可偏导=≠>连续。2、如果f(x,y)在(x0,y0)处可微,则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要条件是:fx(x0,y0)=fy(x0,y0)=0...
z=f(x,y)在
点
(x0,y0)处的
两个
偏导数存在,则
在该点
答:
如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限
存在,
那么此极限值称为函数
z=f(x,y) 在 (x0,y0)处
对 x
的偏导数
,记作 f'x(x0,y0)或。函数
z=f(x,y) 在(x0,y0)处
对 x 的偏导数,实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后,一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。2、y方向的偏...
函数
z=f(x,y)在
点
(x0,y0)
答:
简单分析一下,详情如图所示
函数
z=f(x,y)在
点
(x0,y0)处
具有
偏导数
是它在该点
存在
全微分的A 必要条 ...
答:
这道题要选D,充分条件要求在该点邻域内存在所有
偏导,
而不紧紧是在该点
存在偏导
...
偏导数f
′
x(x0,y0),f
′
y(x0,y0)
都
存在,则z=f(x,y)
答:
设f(x,y)=
xyx
2+y2,(x,y)≠
(0,0)0,(x,y)
=
(0,0),
由定义可以求出f′
x(0,0)=f
′y(0,0)=0但limx→0y→0f(x,y)令y=kx. limx→0kx2x2(1+k2)=k1+k2,极限值与k有关,故limx→0y→0f(x,y)不
存在,
因而
f(x,y)在
点(0,0)不连续 ...
z=f(x,y)在
点
(x,y)的偏导数
?z?x及?z?y
存在,
是函数f(x,y)在该点
可微
的...
答:
x0,y0)的偏导数?z?x及?z?y
存在,
且△f=A△x+B△y+o(ρ),即:lim(△x,△y)→(0,0)△f?A△x?B△y(△x)2+(△y)2=0,其中A=?f?x|
(x0,y0)
,B=?f?y|(x0,y0).但是,如果
z=f(x,y)在
点
(x0,y0)的偏导数
?z?x及?z?y存在,函数f(x,y)...
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设函数y=f(x)在点x0处可导
f(x,y,z)=0什么意思
设fz在复平面处处解析且
设函数y=f(x)由方程
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设函数fz在z平面解析
z=f(x,y)
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设y=f(x)
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