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设y=f(x)
设y=f(x)
的反函数是x=ψ(y),且f(x)=∫1到2x e^(t方)dt +1,则ψ...
答:
答案是-1/e方。
y =
ƒ
(x)
x = ψ(y)dx/dy = ψ'(
y)
= 1/(dy/dx) = 1/ƒ'(x)d²x/dy² = ψ''(y) = d(dx/dy)/dy = d[1/(dy/dx)]/dy = [1/ƒ'(x)]' = - ƒ''(x)/[ƒ'(x)]²ƒ(x) = ∫(1→2...
导数怎样求斜率 公式
答:
导数就是斜率。
设y=f(x)
,x=x0处的斜率=f'(x0)。举例说明如下:y=x²,求x=1处斜率。y'=2x,斜率=2×1=2。导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx...
可导,可微,可积分别是什么意思?
答:
可导,即
设y=f(x)
是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
怎么判断函数可导
答:
判断一个函数是否可导的方法:即
设y=f(x)
是一个单变量函数,如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。具体步骤:1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在,则称f(x)在x0处可导。2、若对于区间(a,b)上任意一点m,f...
darboux定理是什么?
答:
darboux定理是达布中值定理。
设y=f(x)
在(A,B)区间中可导,且[a,b]包含于(A,B),f'(a)<f'(b),则对于任意给定的η:f'(a)<η<f'(b),都存在一点c∈(a,b)使得f'(c)=η。darboux定理证明:方法1:已知f'(a)<η<f'(b),构造函数:g(x)=f(x)-ηx。若g(a)=g(b),则由...
设函数
y=f(x)
答:
f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,f(1/3*1/3)=f(1/9)=2f(1/3)=2.f(x)+f(2/3-x)≤2=f(1/9).f[x*(2/3-x)]≤f(1/9).∵
y=f(x)
是定义在R+上的减函数,有 X(2/3-X)≥1/9,3X^2-6X+1≤0.(3-√6)/3≤X≤(3+√6)/3....
设y=f(x)
则f(0)怎么求
答:
欲求
f(
0),需先求f′(1),故对原式两边求导后令
x=
1即可。根据分段函数的定义,得自变量0对应的表达式是3x,由指数运算法则可得f(0)=1。
Y=F(X)
是什么?
答:
f(x)
是一种函数关系的记号,f(x)和y自变量不同。y和f(x)的区别在于,可以很直观地看出f(x)的自变量是x,而y的自变量却不知道,因为可能是
y=
k 1,那自变量就是k了。所以用f(x)更能表达出自变量和因变量的关系。f(x)是高一数学中的知识点,通常给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,...
设函数
y=f(x)
是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f...
答:
解:1、对任意x∈(0,+∞),y∈(0,+ ∞),有f(xy)
=f(x)
+f(y)令
x=y=
1,则f(|x|)=f(1)+f(1),2f(1)=f(1),∴f(1)=0 由题得:f(1/3)=f(1/3*1)=f(1/3)+f(1)所以 f(1)=0 3、因为f(9分之1)=f( 1/3*1/3)=f(1/3)+f(1/3)=2 原不等式...
设函数
y=f(x)
是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y...
答:
解:(1)∵对任意 ,有 ∴令
x=
y=1,则f(1)=f(1)+f(1),∴f(1)=0∴令x=3,y= ,并由 ,得f(1)=f(3)+ =f(3)+1=0得f(3)=-1(2)∵对任意 ,有 ∴2=1+1=f( )+f( )=f( )∴f(x)+f(2-x)= 又∵
y=f(x)
是定义在R...
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