高中数学中找函数对称轴、周期的几种题型.例如f(x+2)=-f(x) 则f(x)...

高中数学中找函数对称轴、周期的几种题型.例如f(x+2)=-f(x) 则f(x)是以4为周期的周期函数

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第1个回答 2019-12-24

1
已知f（x+8)为偶函数,则求它的对称轴
2
已知f（x)=f(2-x),求它的对称轴
3
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称,求f(x)的周期
4
已知f(x+3)=-f(x),求f(X)的周期.
...
...目前只想得到这些了

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在高中数学里,偶函数不是对称轴为x=0吗(也就是关于y轴对称),但为什么...答：偶函数关于x=0对称不影响x=1也对称（对称轴可以不止一条）像这种f(x)=f(2-x)，对称轴为：x=(x+2-x)/2=1;拓展：类似的抽象函数问题：f(x+2)=-f(x)：周期为4 f(x)=f(x+2)：周期为2 ……有很多这样的题，多练习练习

高中函数的周期性,对称性,对称轴。答：5. 函数y = f(x) 存在 f(x + a) = [f(x) + 1]/[1 – f(x)] ==> 函数最小正周期 T=|4a| 第一个：f(a+x)=f(b-x)的对称轴是x=(a+b)/2 注意这个是一个轴对称的函数图像，是一个图像先要知道一个关系：如果f(a+x)=f(a-x),那么关于x=a对称并且可以通过令y=a+x...

对称轴有几种求法?比如f(2+x)=f(-x)答：也就是得到了f(x-a)=f(x+a)这里的x+-a都是已知的了例如f(3)=f(1)这样我们得到了一组对称的x值,在f(x1)=f(x2),根据对称图形的性质就可以得出对称轴是a=(x1+x2)/2,这个式子不用解释了吧.最后,得出函数的对称轴x=a,按照函数形式表示就是f(x-a)=f(x+a)

...的符号不同怎么找周期,有没快速找到对称轴,周期的办答：（1）周期：另x=x-4 则：f（x-8）= -f（x-4）可以推出：f（x-8）=f（x）周期就是：T=8 （2）对称性：由于是奇函数 f（-x）=-f（x）可以得出：f（x-4）=f（-x）从何得出对称轴是x=-2

...例如f (x)=x+2的周期为何是2?再如f (x+2)=- f(2x-3)的周期是如何...答：应该是 f (x)=f(x+2)吧？f (x+2)=- f(2x-3) 这个函数不一定是周期函数，如果是，那么必然存在一个数T 使得 f(x)=f(x+T)由式f (x+2)=- f(2x-3)得到做变量代换令t=x+2有x=t-2 则 f(t)=-f(2t-7)从这个式子并不能得到周期这个函数是周期函数的结论。周期性，就是...

高中数学答：-x+2)，得函数的对称轴为x=2,设f(x)＝a(x-2)^2+b,又f(0)=3,f(2)=1，将两点代入可得a=1/2、b=1,则f(x）＝（x-2)^2/2+1,在[0，m]有最大值3，最小值1，得f(0）＝3、f(2)=1,所以m在2到4的闭区间上。（你可以画二次函数的图像来理解）四：没有看懂题意哈。

几道数学题答：1.解：因为g(x)=e^x+ae^-x 所以f(x)=xg(x)，已知函数f(x)=xg(x)是偶函数所以f(x)=f(-x)即xg(x)=-xg(-x)即g(x)=-g(-x)所以，g(x)为奇函数 2.解：若f(x+2)= - f(x)即f(t+2)= - f(t) ———式1 我们令t=x+2 代入式1得f(x+4)= - f(x+2)3.解...

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