法律分析：签订竞业限制协议劳动者可以拒签。 如果用人单位和劳动者双方对这份补签协议存在较大争议，劳动者可以拒绝签署。 不过，即使拒绝签竞业限制协议，今后要是拿已经离职了的公司的商业秘密共享，造成权利人损害的，一样需要承担侵犯商业秘密的法律责任。造成较大损失的，还可能被认定为侵犯商业秘密罪，要负刑事责任。
法律依据：《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》 第十条 劳动者违反竞业限制约定，向用人单位支付违约金后，用人单位要求劳动者按照约定继续履行竞业限制义务的，人民法院应予支持。