高数极限？

Question

为什么这个极限等于e？

Answer 1

见下图：

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Answer 2

数列 (1+1/n)^n的极限为什么是e的说明：
关于数列的极限存在性有一个单调有界原理：单调有界数列一定存在极限。（称之为原理就是直接承认，也可以通过其他定理来证明，但是逻辑上总的有一个最初的命题必须直接承认，就是所谓的原理）
数列 (1+1/n)^n 已经证明是一个单调有界的数列，所以极限存在。
但是，实际上不知道这个极限是什么，就用字母 e 来表示这个极限。数学上对这个极限的认识是逐步展开的。关于它的讨论的内容非常丰富，例如现在已经知道e是无理数，也是超越数等。

Answer 3

Answer 4

一个重要极限的定义，教科书上都有的。有的给出了证明。