解:如图,此题求的是A的质量M和弹簧的压缩量最大时的弹性势能Ep
图甲中,弹簧达到最大压缩量时,A的动能全部转过为弹簧的弹性势能。所以:
(1/2)Mv0²=Ep……①
图乙中,A通以2v0的速度过弹簧碰撞B,B受力开始运动,弹簧达到最大压缩量时AB同速为v,A、B组成的系统动量守恒(轻弹簧质量不计),所以:
M×2v0=(M+m)v……②
图乙中,系统除了动量守恒还有能量守恒,所以:碰撞前A的动能等于共速时弹簧的弹性势能Ep与AB两物体的动能之和。
(1/2)M×(2v0)²=Ep+(1/2)(M+m)v²
化简后2Mv0²=Ep+(1/2)(M+m)v²…③
物理原理就是这样。剩下的是联立方程的数学运算,在手机上打数学式子太麻烦了,在草纸上用笔算算。