第1个回答 2024-08-12
向量叉乘，也称为向量的外积或向量积，其结果是一个新的向量，记作c。这个新向量c的长度（模）由两原向量a和b的长度乘积以及它们之间的角度决定，即|c| = |a||b|sin〈a, b〉。c的方向垂直于a和b所在的平面，并遵循右手法则确定，即右手四指顺着a的方向，大拇指指向b的方向，即为c的方向。
值得注意的是，向量叉乘不遵守乘法交换律，即a×b ≠ b×a。在物理学中，力矩的计算就涉及到向量的叉乘。当向量用坐标表示时，例如a=(a1, b1, c1)和b=(a2, b2, c2)，它们的叉乘表示为：a×b = (b1c2 - b2c1, c1(a2 - a1), a1b2 - a2b1)，其中i、j、k为坐标轴的单位向量。
向量是既有大小又有方向的量，根据是否固定方向，分为自由向量和固定向量。与之相对的是只有大小而无方向的量，称为标量，如距离、质量等。在数学上，特别是在线性代数中，向量被定义为n个实数或复数的有序数组，称为n维向量，如α=(a1, a2, ..., an)。在编程中，向量通常表示为带箭头的线段，具有起点和方向。