高等数学书上有一道不定积分例题不太懂

Question

高等数学书上有一道不定积分例题不太懂如图，为什么一个设B，一个就设Bx+C，怎么看出来的？

Answer 1

这个是根据分母的次数来看的，你取的分子的次数要比分母次数小1. 像第一个分母x-2，是1次的，那么分子就是0次的，也就是常数B。第二个分母是x2+x+1是二次的，所以分子是1次的，所以是BX+C。这个好像是叫有理分式的分解，你可以书上找找，应该有步骤的追问

那如果分母是（x3+x2+1），关乎到三次和二次，此时分子是怎么设呢？

是Bx2+Cx+D还是Bx2+C？