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线性代数达人来看看,请举个具体的反例说明 矩阵 r(A, B)不等于r(AT, BT)
要具体写出矩阵A B哦
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其他回答
第1个回答 2018-10-30
A设
1 1
0 0
B设
0 1
0 0
第2个回答 2018-09-20
现在企业更看重的是你是否拥有真正的技术,掌握一项技能才是最吃香的,现在专业的话可以根据市场需求来的!!!
追问
有病?
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一个
线性代数
问题,谁
举个反例
。
说明
一下
r(A,
BA
)不等于r(
A)
答:
如果R(AB)=R(
B),
不能推出A可逆,只能推出R(A)>=R(B)。举个对角
矩阵的反例
是很容易的。A={1,0;0,1;0,0};B={1,0,0;0,0,1;0,1,0};BA={1,0;0,0;0,1};(;代表换行)要让
r(A,
BA
)不等于r(
A),只能考虑,A至少有一行能经过线性变换变成零,而BA经过相同的变换...
线性代数
问题(要过程)
答:
A错误,可以
举反例
A为零
矩阵
B错误,r(A)<m时,基础解系解向量个数是n-r(A)>n-m C正确,r(A)=n,此时仅有零解 D错误,r(A)>=n-1,此时r(A)不一定等于n,因此方程组不一定仅有零解
线性代数
问题
,举个
实例 相似
矩阵A
与
B,
不一定都能与对角矩阵相似
答:
举个反例
即可,详情如图所示
矩阵
相似能推得出等价吗?若不能
,请举个反例,
谢谢
答:
(同类型)两个
矩阵A,
B等价的充分必要条件是 秩
r(A
)=
r(B)
在大学数学
线性代数
中,“矩阵等价”是最简单的关系,“向量组等价”是最复杂的关系。“相似”与“合同”是方阵内的讨论。每个对称阵与自己的特征值所排成的对角矩阵既相似又合同。相似
的矩阵
秩相等。合同的矩阵秩相等。当然有,相似...
任意n*m
矩阵
A
R(A)
是否
等于R(
AA') 对的请证明 错的
举反例
答:
一般来讲是错的,比如1x2的矩阵A=[1,i]。但是对于实矩阵来讲是对的,利用A'x=0和AA'x=0同解可以推出R(AA')=R(A')=
R(A),
也可以用SVD证明。补充:既然有人提到记号问题了,顺便解释一下。A的转置共轭的标准记号是A^*,在
线性代数
领域另一个流行的记号是A^H,不过不如A^*的使用面广...
关于
线性代数的
问题:
A,B
均为m*n
矩阵,
若
r(A
)=
r(B),
则AX=0与BX=0同解...
答:
反例:A= 1 2 B= 2 1
线性代数,
如图,请问为什么4-
r(A)
+1=3?
答:
1.楼主的命题是不严密的
,反例
:a = [0 1;有2个0特征值,但是r(a)= 1,那么n - r(a)= 2 - 1 = 1 < 2。0 0]2.而命题:a)一
个矩阵
a的n - r(a)小于等于0特征值的个数;b)一个可对角化矩阵a的n -
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0特征值的个数,则是严密的。
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